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微分積分学

  • 著者:岩堀長慶, 近藤武, 伊原信一郎, 加藤十吉
  • 出版社:裳華房
  • ジャンル:専門書
  • 復刊リクエスト開始日:2018/05/18
  • ISBNコード:9784785310394
  • 復刊リクエスト番号:66817

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リクエスト内容

類書とは異なり、最初から多変数の理論をメインとしています。ストークスの定理を微分形式の高次元曲面での積分の理論として解説するなど厳密な議論が展開されており、一度微積分を学習した人にとって、再学習して知識を固めるのに良い教科書です。
近隣の市民図書館や大学図書館に蔵書が無い為、復刊を希望します。

<目次>

1.実数,連続関数
1.1 基本用語と記号
1.2 実数の性質,実数列
1.3 コーシー列,実数の完備性
1.4 複素平面
1.5 距離空間の点列
1.6 ユークリッド空間とその位相
1.7 関数と極限,連続関数
1.8 連結性,コンパクト性
2.微分とその応用
2.1 実数値関数の偏微分
2.2 初等関数
2.3 実数値関数の微分
2.4 写像の微分
2.5 高階導関数,Taylorの定理
2.6 極大,極小
2.7 無限大,無限小
2.8 問題補遺(曲線の微分幾何)
3.積分
3.1 定積分
3.2 積分の計算
3.3 広義積分
3.4 定積分の応用
4.級数
4.1 級数
4.2 正項級数
4.3 関数項の級数,べき級数
4.4 パラメータつき関数の微積分
5.微分方程式
5.1 1階微分方程式
5.2 2階線形微分方程式
6.陰関数定理
6.1 逆写像定理と陰関数定理
6.2 なめらかな図形 -グラフ,正則零点,多様体-
7.重積分
7.1 n 重閉区間とその上の重積分
7.2 Fubiniの定理(重積分の反復積分法)
7.3 有界図形上での重積分
7.4 グラフ区間(あるいは縦線図形)上の重積分
7.5 広義重積分と変数変換の公式
8.m 次元曲面上の積分 -Stokesの定理-
8.1 m 次元曲面とその m 次元面積
8.2 微分形式とその積分
8.3 閉微分形式と完全微分形式(Poincareの補題とStokesの定理)
9.物理学にでてくる例
9.1 3次元空間 R3 でのベクトル解析
9.2 質点系の力学への応用
9.3 Stokesの定理の応用
問題
索引

新着投票コメント

普通の微積分の教科書は殆どの部分で1変数の議論を行い、多変数の議論は最後におまけの様に扱われ、中途半端になりがちですが、この本は最初から多変数の理論を丁寧に行っています。杉浦光夫「解析入門I,II」、高木貞治「解析概論」よりも読みやすい様に思います。 また読みたいと思うのですが、販売されておらず、図書館にも無いので、復刊を希望します。 (2018/05/18)

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ニュース

2018/05/18
『微分積分学』(岩堀長慶, 近藤武, 伊原信一郎, 加藤十吉)の復刊リクエスト受付を開始しました。

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